芳龄几何、芳龄几许都可以，意思都是古代文人问年轻女性的年龄的比较尊敬的问法，即表示你的年龄是多少？你几岁了？
芳龄，汉语词语，拼音是fāng líng，是指女子的年龄，一般用于年轻女子。出自清朝的蒋士铨《桂林霜·家祭》：“原配张氏……芳龄早逝”。译文：原配夫人张氏，在年轻的时候就去世了。
几何，汉语词语，拼音是jǐ hé，表示犹若干，多少。出自《诗·小雅·巧言》：“为犹将多，尔居徒几何？”译文：诡计总有那么多，你的同伙剩多少？
几许：汉语词语，拼音是jǐ xǔ，意思是多少、几多，相近词有些许、也许、几多。出自东汉佚名《古诗十九首·迢迢牵牛星》：“河汉清且浅，相去复几许？”译文：这银河看起来又清又浅，两岸相隔又有多远呢？
应该是芳龄几何。几许虽然与几何意思差不多，但是约定俗成，多年来一直用芳龄几何。